[0,5]のf（x）= 9x ^（1/3）-3xの絶対極値は何ですか？

回答：

絶対最大 #f（x）# です #f（1）= 6# そして絶対最小値は #f（0）= 0#.

説明：

関数の絶対極値を見つけるためには、その臨界点を見つける必要があります。これらは、微分係数がゼロまたは存在しない関数の点です。

関数の導関数は #f '（x）= 3x ^（ - 2/3）-3#。この関数（導関数）はいたるところに存在します。それがゼロである場所を見つけましょう：

#0 = 3x ^（ - 2/3）-3rarr3 = 3x ^（ - 2/3）rarrx ^（ - 2/3）= 1rarrx = 1#

絶対極値を探すときは、関数の終点も考慮する必要があります。したがって、極値の3つの可能性は、 #f（1）、f（0）# そして #f（5）#。これらを計算すると、 #f（1）= 6、f（0）= 0、# そして #f（5）= 9root（3）（5）-15 ~~ 0.3#、 そう #f（0）= 0# 最小です #f（1）= 6# 最大です。