線x + 2y = 4と-x-3y = -7の交点は何ですか？

Realynが述べたように、交点は #x = -2、y = 3#

２つの式の「交点」は、２つの式によって表される線が交わる点（この場合はｘｙ平面内）である。これは両方の線上の点であるため、両方の方程式に対して有効な解のペアです。言い換えれば、それは両方の方程式の解です。この場合それは両方へのソリューションです：

#x + 2y = 4# そして #-x - 3y = -7#

最も簡単な方法は、これらの各式を次の形式に変換することです。 #x =# 何か

そう #x + 2 y = 4# ように書き直される #x = 4 - 2y#

そして

#-x - 3y = -7# ように書き直される #x = 7 - 3y#

右辺は両方ともxに等しいので、次のようになります。

#4 - 2y = 7 - 3y#

追加中 #（+ 3y）# 両側にしてから減算 #4# 両側から我々は得ます：

#y = 3#

これをxの式の1つに戻すことができます（どちらでもかまいません）。

#x = 7 -3y# yに3を代入すると #x = 7 - 3 * 3# または #x = 7 -9#

だから #x = -2#

そして私達は解決策を持っています：

#（x、y）=（-2,3）#