多項式による長除算の例は何ですか?

多項式による長除算の例は何ですか?
Anonim

回答:

ここにいくつかの例があります…

説明:

これは長分割のサンプルアニメーションです。 #x ^ 3 + x ^ 2-x-1# によって #x-1# (それは正確に分割します)。

バーの下の配当と左に除数を記入してください。それぞれの力の降順で書かれています #バツ#。の力なら #バツ# 不足している、それからそれを含める #0# 係数。たとえば、次のように分けたとします。 #x ^ 2-1#では、除数は次のように表現します。 #x ^ 2 + 0x-1#.

先行語を一致させるには、商の最初の項を選択してください。この例では、 #x ^ 2#以来、 #(x-1)* x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2# 先頭にマッチ #x ^ 3# 配当の期間。

この項と除数の積を配当の下に書き、引き算して剰余を求めます(#2x ^ 2#).

次の学期を#-バツ#それと一緒に除数から)。

次の用語を選ぶ(#2x#)この剰余の最初の用語と一致する商の

配当から引き下げるものがなくなり、現在の剰余が除数よりも低い次数になったら停止します。

この例では、分割は正確です。私たちは残されずに残っています。

すべての項を完全に書き出すのではなく、単に書き出して係数を除算することができます。例えば:

ここで私たちは分けます #3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5# によって #x ^ 2-2# 取得するため #3x ^ 2 + 2x-5# 残りと #2x-5#.