売店では、ゲーム中にホットドッグやハンバーガーを販売しています。ハーフタイムで、彼らは78匹のホットドッグとハンバーガーを売って、105.50ドルをもたらしました。ハンバーガーが1.50ドルで、ホットドッグが1.25ドルで売った場合、それぞれのアイテムはいくつ売れましたか？

回答：

売店売店 #46# ホットドッグと #32# ハンバーガー。

説明：

代数問題で最初にすべきことは、私たちが知らないものに変数を割り当てることです。それでは始めましょう。

• 売店が売ったホットドッグの数がわからないので、その数を呼びます。 #d#.
• 売店が何ハンバーガーを売ったのかわからないので、その数を呼ぶ。 #h#.

今度はステートメントを代数方程式に変換します。

• ホットドッグとハンバーガーの販売数は #78#、 そう #d + h = 78#.
• 各ホットドッグが売られている場合 #1.25#すると、ホットドッグからの総収入は、 #1.25d#。同様に、ハンバーガーの総収入は #1.50h#。ホットドッグとハンバーガーの両方からの総収入はこれらの合計であるべきです、そして我々が言われているので総収入は #105.50#、 と言えます #1.25d + 1.5h = 105.5#.

これで、2つの線形方程式のシステムができました。

#d + h = 78#

#1.25d + 1.5h = 105.5#

私は代用で行くつもりですが、我々はいくつかの方法を使用してそれを解決することができます。解くための最初の方程式を使う #d#:

#d + h = 78#

# - > d = 78-h#

今これをプラグイン #d# 2番目の方程式では：

#1.25d + 1.5h = 105.5#

# - > 1.25（78-h）+ 1.5h = 105.5#

を解決する #h#、 我々は持っています：

#97.5-1.25h + 1.5h = 105.5#

#0.25h = 8#

#h = 8 /.25-> h = 32#

から #h + d = 78##,#

#32 + d = 78 d = 46#

したがって売店は売られました #46# ホットドッグと #32# ハンバーガー。