多項式を（x + 2）で除算すると、余りは-19です。同じ多項式を（x-1）で割ったときの余りは2です。多項式を（x + 2）（x-1）で割ったときの余りはどうやって決めるのですか。

回答：

私達はことを知っています #f（1）= 2# そして #f（-2）= - 19# から 剰余定理

説明：

（x-1）（x + 2）で割ったときの多項式f（x）の剰余を求める

剰余は、Ax + Bの形式になります。これは、2次式で除算した後の剰余だからです。

これで除数と商Qを掛け合わせることができます…

#f（x）= Q（x-1）（x + 2）+ Ax + B#

次に、xに1と-2を挿入します。

#f（1）= Q（1-1）（1 + 2）+ A（1）+ B = A + B = 2#

#f（-2）= Q（-2-1）（ - 2 + 2）+ A（-2）+ B = -2A + B = -19#

これら2つの方程式を解くと、A = 7とB = -5が得られます。

残り #= Ax + B = 7x-5#