8 + 4 + 2 + 1という幾何級数の和を求めるにはどうすればいいですか。

8 + 4 + 2 + 1という幾何級数の和を求めるにはどうすればいいですか。
Anonim

現在、これは有限和と呼ばれています。追加される数え切れない数の項があるからです。第一期 #a_1 = 8# そして普通の比率は #1/2# または.5。合計は、次のようにして計算されます。 #S_n = frac {a_1(1-R ^ n)} {(1-r)# = #frac {8(1-(1/2)^ 4)} (1-1 / 2)# = #frac {8(1-1 / 16)} {1-(1/2)}# =#8frac {(15/16)} {1/2}# = #(8/1)(15/16)(2/1)# = 15.

興味深いことに、この公式は反対の方法でも機能します。

#(a_1(r ^ n-1))/(r-1)#。別の問題でそれを試してみてください!