(2,5)のf(x)= x-sqrt(5x-2)の絶対極値は何ですか?

(2,5)のf(x)= x-sqrt(5x-2)の絶対極値は何ですか?
Anonim

回答:

区間内に絶対的な極値はありません #(2, 5)#

説明:

与えられた: (2、5)##f(x)= x - sqrt(5x - 2)#

絶対極値を見つけるには、一階微分を見つけ、一階微分検定を実行して最小値または最大値を見つけ、次に #y# 終点の値を比較して比較します。

一次導関数を見つけます。

#f(x)= x - (5x - 2)^(1/2)#

#f '(x)= 1 - 1/2(5 x - 2)^( - 1/2)(5)#

#f '(x)= 1 - 5 /(2sqrt(5x - 2))#

限界値を見つける #f '(x)= 0#:

#1 - 5 /(2sqrt(5x - 2))= 0#

#1 = 5 /(2sqrt(5x - 2))#

#2sqrt(5x - 2)= 5#

#sqrt(5x - 2)= 5/2#

両側を正方形にする: #5x - 2 = + - 25/4#

関数のドメインはラジカルによって制限されるため、

#5x - 2> = 0。 "" x> = 2/5#

肯定的な答えを見ればいいだけです。

#5倍 - 2 = + 25/4#

#5x = 2/1 * 4/4 + 25/4 = 33/4#

#x = 33/4 * 1/5 = 33/20 ~~ 1.65#

この重要な点は #< 2#無視できます。

これの意味は 絶対的な極値は端点にありますただし、端点は間隔に含まれません。