回答：
このシリーズは、次の場合にのみ幾何学的シーケンスになります。 #x = 1/6#または百分位数まで #xapprox0.17#.
説明：
幾何学的シーケンスの一般的な形式は次のとおりです。
#a、ar、ar ^ 2、ar ^ 3、…#
もっと正式に #（ar ^ n）_（n = 0）^ oo#.
シーケンスがあるので #x、2x + 1,4x + 10、…#、設定できます #a = x#、 そう #xr = 2x + 1# そして #xr ^ 2 = 4x + 10#.
で割る #バツ# 与える #r = 2 + 1 / x# そして #r ^ 2 = 4 + 10 / x#。この分割は問題なく実行できます。 #x = 0#その後、シーケンスは常に #0#しかし、 #2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0#。だから私たちは確かに知っている #xne0#.
我々は持っているので #r = 2 + 1 / x#、知っている
#r ^ 2 =（2 + 1 / x）^ 2 = 4 + 4 / x + 1 / x ^ 2#.
さらに見つけました #r ^ 2 = 4 + 10 / x#だから、これは与えます：
#4 + 10 / x = 4 + 4 / x + 1 / x ^ 2#これを整理すると次のようになります。
#1 / x ^ 2-6 / x = 0#、を掛ける #x ^ 2# を与えます：
#1-6x = 0#、 そう #6x = 1#.
これから、我々は結論を下す #x = 1/6#.
最も近い百分の一にこれは与える #xapprox0.17#.
回答：
Daanが言ったように、シーケンスが幾何学的なものであるならば、我々は #x = 1/6 ~~ 0.17# これを確認する1つの方法は次のとおりです。
説明：
幾何学的シーケンスでは、用語は共通の比率を持ちます。
それで、このシーケンスが幾何学的なものであるならば、我々は持っていなければなりません：
#（2x + 1）/ x =（4x + 10）/（2x + 1）#
この方程式を解くと、 #x = 1/6#
