基数が1より大きい指数関数のグラフは、「成長」を示すはずです。つまり、ドメイン全体で増加しています。グラフを参照してください。
このように関数が増えていくと、右端のend動作は無限大になります。ように書かれて：as
これは、5の大きな累乗が大きくなり続け、無限大に向かうことを意味します。例えば、
グラフの左端はX軸上にあるように見えますね。あなたが5の数の負のべき乗を計算するならば、あなたはそれらが非常にすぐに、非常に小さい（しかし正である）になるのを見るでしょう。例えば：
関数f（x）= x ^ 2 + 4x - 5の対称軸はx = -2です。グラフの頂点の座標は何ですか？
Vetex - >（x、y）=（ - 2、-9）x _（ "vertex"）= - 2とします。y = f（x）= x ^ 2 + 4x-5とします。 x色（緑）（y =色（赤）（x）^ 2 + 4色（赤）（x）-5色（白）（ "dddd"） - >色（白）（ "dddd"）y =色（赤）（（ - 2））^ 2 + 4色（赤）（（ - 2）） - 5色（緑）（色（白）（ "ddddddddddddddddd"） - >色（白）（ "dddd"）y = + 4色（白）（ "dddd"） - 8色（白）（ "dd"） - 5 y _（ "vertex"）= - 9 Vetex - >（x、y）=（ - 2、-9）
関数f（x）= x /（1 + x ^ 2）の最大値と最小値は何ですか？
最大値：1/2最小値：-1/2もう1つの方法は、関数を2次方程式に並べ替えることです。このように：f（x）= x /（1 + x ^ 2）rarrf（x）x ^ 2 + f（x）= xrarrf（x）x ^ 2-x + f（x）= 0 f（x）とする）=> "cx ^ 2-x + c = 0この方程式のすべての実根に対して、判別式は正またはゼロであることを思い出してください。 4（c）（c）> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" =>（2c-1）（2c + 1）<= 0 -1 / 2 <= = c <= 1/2したがって、-1 / 2 <= f（x）<= 1/2これは、最大値がf（x）= 1/2、最小値がf（x）= 1/2であることを示しています。
関数f（x）= ln xの最終的な振る舞いは何ですか？
F（x）= ln（x） - > infty x - > infty（ln（x）はxが無制限に成長するので）そしてf（x）= ln（x） - > - inftyはx - > 0 ^ {+}（xが右からゼロに近づくにつれてln（x）は負の方向に束縛されずに成長します）。最初の事実を証明するために、増加関数f（x）= ln（x）がx - > inftyのような水平漸近線を持たないことを本質的に示す必要があります。 M> 0を任意の正の数にします（大きさに関係なく）。 x> e ^ {M}の場合、f（x）= ln（x）> ln（e ^ {M}）= Mとなります（f（x）= ln（x）は増加関数であるため）。これは、水平線y = Mがx - > inftyのようにf（x）= ln（x）の水平漸近線になることはできないことを証明しています。 f（x）= ln（x）が増加する関数であるという事実は、f（x）= ln（x） - > inftyがx-> inftyであることを意味します。 2番目の事実を証明するために、M> 0を任意の正数にして、-M <0が任意の負数になるようにします（ゼロからの距離に関係なく）。 0 <x <e ^ { - M}の場合、f（x）= ln（x）< ln（e ^ { - M}）= - M（f（x）= ln（x）が増加するため） 。こ