データセットの四分位範囲は、67、58、79、85、80、72、75、76、59、55、62、67、80です。

回答：

#IQR = 19#

（または17、説明の最後にある注を参照）

説明：

四分位範囲（IQR）は、一連の値の第3四分位値（Q3）と第1四分位値（Q1）の差です。

これを見つけるには、まずデータを昇順に並べ替える必要があります。

55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85

今度はリストの中央値を決定します。中央値は、数値が昇順の値リストの「中心」であることで一般に知られています。奇数個のエントリーを持つリストの場合、同数のエントリーがそれ以下で、それ以上である単一の値があるので、これは簡単に行えます。私たちのソートされたリストでは、72という値はそれより6つ小さい値と6より大きい値を持っています。

#色（青）（55、58、59、62、67、67、）色（赤）（72、）色（緑）（75、76、79、80、80、85）#

中央値（第2四分位数とも呼ばれるQ2）が得られたら、中央値の上下の値のリストの中央値をそれぞれ見つけることでQ1とQ3を決定できます。

Q1の場合、私たちのリスト（上の青い色）は55、58、59、62、67、および67です。したがって、このリストには偶数のエントリがあるため、偶数の中央値を見つけるために使用する一般的な規則があります。 listは、リストの中で最も「中心にある」2つのエントリを取り出して、それらの平均を求める算術平均です。したがって：

#Q1 =（59 + 62）/ 2 = 121/2 = 60.5#

Q2では、私たちのリスト（上の緑色で着色）は75、76、79、80、80、そして85です。繰り返しますが、ほとんどの2つのエントリの平均がわかります。

#Q3 =（79 + 80）/ 2 = 79.5#

最後に、IQRは減算することによって求められます #Q3-Q1#:

#IQR = Q3 - Q1 = 79.5-60.5 = 19#

特記事項

統計の多くのものと同様に、何かを計算する方法については多くの慣例があります。この場合、（上記のように）偶数のエントリについてQ1とQ3を計算するとき、一部の数学者にとっては一般的なことです。 含める サブリストの平均を取らないようにするためのグループ化の値としての中央値。したがって、その場合、Q1リストは実際には55、58、59、62、67、67、および72になり、（60.5ではなく）62のQ1になります。同様に、Q3も79.5ではなく79と計算され、最終的なIQRは17になります。