Smithsには2人の子供がいます。彼らの年齢の合計は21歳で、それらの年齢の積は110歳です。子供は何歳ですか？

回答：

2人の子供の年齢は #10# そして #11#.

説明：

みましょう #c_1# 最初の子供の年齢を表します。 #c_2# 秒の年齢を表します。それから、次の連立方程式ができます。

#{（c_1 + c_2 = 21）、（c_1c_2 = 110）：}#

最初の方程式から、 #c_2 = 21-c_1#。それを秒に代入すると、

#c_1（21-c_1）= 110#

#=> 21c_1-c_1 ^ 2 = 110#

#=> c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0#

これで、上記の2次式を解くことによって最初の子供の年齢を見つけることができます。その方法は複数ありますが、ファクタリングを使用して進めます。

#c_1 ^ 2-21c_1 + 110 =（c_1-10）（c_1-11）= 0#

#=>> c_1 = 10# または #c_1 = 11#

最初の子供が若かったのか年上だったのかを特定しなかったので、どちらの解決策を選択しても構いません。他を選ぶことはただ子供たちの年齢を交換するでしょう。それでは、選択したとします。 #c_1 = 10#。そして、上記のように、

#c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11#.

したがって、2人の子供の年齢は #10# そして #11#.