速度関数は、線に沿って移動する粒子に対してはv（t）= - t ^ 2 + 4t-3です。時間間隔[0,5]中の粒子の変位を求めますか？

回答：

問題は以下のとおりです。

説明：

ここで、粒子の速度は次のように時間の関数として表されます。

#v（t）= - t ^ 2 + 4t - 3#

もし #r（t）# 変位関数であり、次のように与えられます。

#r（t）= int_（t "" _ 0）^ t v（t）* dt#

問題の条件に従って、 #t "" _ 0 = 0# そして #t = 5#.

したがって、式は次のようになります。

#r（t）= int_0 ^ 5（-t ^ 2 + 4t - 3）* dt#

#implies r（t）=（-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t）# 限界の下で #0,5#

したがって、 #r = -125 / 3 + 50 - 15#

ユニットを配置する必要があります。