Y =（x -3）^ 2-9x + 5の頂点は何ですか？

回答：

頂点： #(7 1/2,-42 1/4)#

説明：

与えられた

#色（白）（ "XXX"）y =（x-3）^ 2-9x + 5#

拡大する：

#色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2-6x + 9-9x + 5#

#色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2-15 x + 14#

ここから2つの方法で進むことができます。

• これをに変換して 頂点形 「正方形を完成させる」方法を通して
• 対称軸を使用する（下記）

対称軸を使う

我々が持っているファクタリング

#色（白）（ "XXX"）y =（x-1）（x-14）#

これは意味します #y = 0# （X軸）のとき #x = 1# そしていつ #x = 14#

対称軸はゼロの間の中点を通る

すなわち対称軸は #x =（1 + 14）/ 2 = 15/2#

対称軸も頂点を通ることに注意してください。

そのため、元の方程式（またはもっと簡単に私たちの因数分解されたバージョン）をの値について解くことができます。 #y# 方程式と対称軸が交差する場所：

#色（白）（ "XXX"）y =（x-1）（x-14）# にとって #x = 15/2#

#色（白）（ "XXX"）rarr y =（15 / 2-1）（15 / 2-14）= 13/2 *（-13/2））= - 169/4#

だから頂点は #(15/2,-169/4)=(7 1/2,-42 1/4)#

元の式のグラフでこの結果を検証できます。

グラフ{（x-3）^ 2-9x + 5 -0.016、14.034、-45.34、-38.32}