長方形のフラワーガーデンの周囲は60mで、面積は225m ^ 2です。庭の長さはどのようにしてわかりますか。

回答：

庭の長さ= 15m

説明：

みましょう #l# 長方形の庭園の長さ（長辺） #w# 幅（短辺）になります。

周囲長= #2（l + w）= 60m#-----（1）与えられた。

面積= #lxxw = 225m ^ 2#------（2）与えられた

(1) #=> 2l + 2w = 60#

#=> 2l = 60 - 2w#

#=> l =（60-2w）/ 2#

代替 #l# （2）の場合：

#=> w xx（60-2w）/ 2 = 225#

#=> 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2#

#=> -2w ^ 2 + 60 w -550 = 0#

#=> 2w ^ 2 - 60w + 550 = 0#

#=> w ^ 2 - 30w + 225 = 0#

この二次方程式を解く：

#=> w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0#

#=> w（w-15）-15（w-15）= 0#

#=>（w-15）（w-15）= 0#

#=> w -15 = 0#

#=>色（赤）（w = 15m）#

だから、幅は #w = 15m#.

#だから# (1) #=> 2（l + w）= 60#

#=> 2（1 + 15）= 60#

#=> 2l + 30 = 60#

#=> l = 30/2 = 15#

#色（赤）（l = 15m）#

つまり長方形の庭園の長さも #15m#

これは庭が #色（赤）（四角）# と形 #l = 15m# そして #w = 15m# すなわち各辺= #15m#