残り=？

これはさまざまな方法で計算できます。力ずくを使う一つの方法は

#27^1/7# 残りがあります #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# 残りがあります #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# 残りがあります #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# 残りがあります #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# 残りがあります #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# 残りがあります #=1# …. (6)

出現パターンに従って、私達は残りがであることを私達は観察する #=6# 指数が奇数で余りが #=1# 偶数指数の場合

与えられた指数は #999-># 奇数。したがって、残り #=6.#

回答：

代替ソリューション

説明：

与えられた数はで割る必要があります #7#。したがって、それは次のように書くことができます。

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

このシリーズの展開では、さまざまな力を持つすべての用語 #28# 乗数はで割り切れるので #7#。ある1つだけの用語 #=(-1)^999# 今テストする必要があります。

今期は #(-1)^999=-1# で割り切れない #7# したがって、私たちには残りがあります。 #=-1.#

残りはできませんので #=-1#最後の場合は、残りの拡張条件について分割プロセスを停止する必要があります。 #7# 残ります。

これは残りを #7+(-1)=6#