ドメインは通常、非常に単純な概念であり、ほとんどの場合方程式を解くだけです。しかし、私は、人々がドメイン内で間違いを犯しがちであることを発見したのは、彼らが作曲を評価する必要があるときです。
たとえば、以下の問題を考えてください。
#f（x）= sqrt（4x + 1）#
#g（x）= 1 / 4x#
評価する #f（g（x））# そして #g（f（x））# そして各複合関数のドメインを述べる。
#f（g（x））#:
#sqrt（4（1 / 4x）+1）#
#sqrt（x + 1）#
このドメインは #x -1#これは、根の内側にあるものをゼロ以上に設定することによって得られます。
#g（f（x））#:
#sqrt（4x + 1）/ 4#
このドメインはすべて実体です。
2つの機能のドメインを結合しなければならないとしたら、次のようになります。 #x -1#。しかし、これは少し間違っています。これは、初期の各機能のドメインも考慮する必要があるためです。これは、人々がよく見逃していることです。のドメイン #1 / 4x# 単にすべての実体ですが、のドメイン #sqrt（4x + 1）# です #x -1/4# （あなたは過激派の下にすべてを設定することによって得ます# 0#).
今、私たちは、まとまったすべてのもののドメインが実際にあることを知っています #x -1/4#。これは私が他の生徒が見逃しがちなことの一つです。
:)助けたことを願っています
