3 -3iを指数形式でどのように書きますか?

3 -3iを指数形式でどのように書きますか?
Anonim

回答:

#3sqrt2e ^(i(7pi)/ 4)#

説明:

#z = a + bi = re ^(itheta)#ここで、

  • #r = sqrt(a ^ 2 + b ^ 2)#
  • #theta = tan ^ -1(b / a)#

#r = sqrt(3 ^ 2 + 3 ^ 2)= sqrt18 = 3sqrt2#

#theta = tan ^ -1(-1)= - pi / 4#しかし、それ以来 #3-3i# 象限4にあります #2pi# 同じ点の正の角度を求める #2pi# 輪になって回っている)。

#2π-π/ 4 =(7π)/ 4#

#3sqrt2e ^(i(7pi)/ 4)#