Sum_ {n = 0} ^ {oo} [log_2（ frac {x + 1} {x-2}）] ^ nの収束間隔は？そしてx = 3の合計は何ですか？

回答：

# - oo、-4 "U" 5、oo "はx"の収束間隔です。

# "x = 3は収束の範囲にないのでx = 3の合計は" oo#

説明：

############。#######。##=#######=##################################################### - - ##約#参前の参考の参照の余地があります

# "z = log_2（（x + 1）/（x-2））#

#「それで、私たちは持っています」#

#sum_ {n = 0} z ^ n = 1 /（1-z） "for" | z | <1#

# "つまり収束の間隔は"#

#-1 <log_2（（x + 1）/（x-2））<1#

# １／２ （ｘ １）／（ｘ ２） ２#

#=>（x-2）/ 2 <x + 1 <2（x-2） "OR"#

#（x-2）/ 2> x + 1> 2（x-2） "（x-2負）"#

# "肯定的なケース："#

#=> x-2 <2x + 2 <4（x-2）#

#=> 0 <x + 4 <3（x-2）#

#=> -4 <x <3x-10#

#=> x> -4そしてx> 5#

#=> x> 5#

# "否定的なケース："#

#-4> x> 3x-10#

#=> x <-4かつx <5#

#=> x <-4#

# "2番目の部分：" x = 3 => z = 2> 1 => "合計は" oo#