回答:
下記の解決策をご覧ください。
説明:
まず、直線の傾きを決める必要があります。直線の傾きを求める式は次のとおりです。
#m =(色(赤)(y_2) - 色(青)(y_1))/(色(赤)(x_2) - 色(青)(x_1))#
どこで #(色(青)(x_1)、色(青)(y_1))# そして #(色(赤)(x_2)、色(赤)(y_2))# 線上の2点です。
問題の点から値を代入すると、次のようになります。
#m =(色(赤)(4) - 色(青)(0))/(色(赤)(4) - 色(青)( - 12))=(色(赤)(4) - 色(青)(0))/(色(赤)(4)+色(青)(12))= 4/16 = 1/4#
これで、ポイントスロープ式を使用して線分を作成し、その方程式を作成できます。線形方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。 #(y - 色(青)(y_1))=色(赤)(m)(x - 色(青)(x_1))#
どこで #(色(青)(x_1)、色(青)(y_1))# 線上の点であり、 #色(赤)(m)# 勾配です。
計算した勾配と問題の最初の点からの値を代入すると、次のようになります。
#(y - 色(青)(0))=色(赤)(1/4)(x - 色(青)( - 12))#
#y =色(赤)(1/4)(x +色(青)(12))#
この結果を修正して、方程式を勾配切片形式にすることができます。線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#
どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b)# y切片の値です。
#y =色(赤)(1/4)(x +色(青)(12))#
#y =(色(赤)(1/4)x x x)+(色(赤)(1/4)x x色(青)(12))#
#y =色(赤)(1/4)x +色(青)(12)/(色(赤)(4)#
#y =色(赤)(1/4)x +色(青)(3)#