ジェットコースターを刺激するために、カートを4 mの高さに置き、安静から底まで転がせるようにします。摩擦を無視できる場合は、カートについて次の各項目を見つけます。a）高さ1 mの速度、b）速度が3 m / sのときの高さ

回答：

#a）7.67 ms ^ -1#

#b）3.53m#

説明：

この降下の間、摩擦力については考慮しないと言われているように、システムの総エネルギーは保存されたままになります。

そのため、カートがジェットコースターの上にあるときは静止していました。 #h = 4m# それは潜在的なエネルギーしか持っていなかった。 #mgh = mg4 = 4mg# どこで、 #m# カートの質量です #g# 重力による加速度です。

今、それがの高さになるとき #h '= 1m# 地上では、ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーがあります。 #v# その高さでの総エネルギーは #mgh '+ 1 / 2m v ^ 2#

そう、私達は書くことができます、

#mgh = mgh '+1 / 2 mv ^ 2#

または、 #4g = g + 1/2 v ^ 2# （見る #m# 両側からキャンセルされています）

パッティング、 #g = 9.81 m s ^ -2# 我々が得る、

#v = 7.67 ms ^ -1#

あなたが取るならば、再び、同じ方程式を使用して #v = 3ms ^ -1# それから #h ''# すなわち速度がになる高さ #3ms ^ -1# これは下記の方法で見つかります。

#mgh = mgh '' + 1/2 m（3）^ 2#

または、 #4g = h''g + 9/2#

または、 #h '' = 3.53m#

そう、で #3.53m# 対地速度以上であれば #3 ms ^ -1#