回答：
#（3u）/（7mug）#
説明：
まあ、これを解決するための試みをしている間、私達は最初に純粋なローリングが起こったと言うことができるという理由だけで #u =オメガ# （ここで、#オメガ# 角速度です。
しかし、衝突が起こると、その線速度は減少しますが、衝突の間は変化はありませんでした #オメガ#新しい速度が #v# そして角速度は #オメガ'# それから私達は摩擦力によって加えられた外部トルクのために何回後にそれを見つける必要があります、それは純粋な転がりになるでしょう、すなわち #v =オメガ#
今、与えられた、反発係数は #1/2# 衝突後の球の速度は #u / 2# 反対方向に。
だから、新しい角速度は #オメガ= -u / r# （時計回りを正とします）
今、外力は摩擦力によって作用します。 #tau = r * f = I alpha# どこで、 #f# 作用する摩擦力は#アルファ# 角加速度です #私# 慣性モーメントです。
そう、#r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha#
そう、#alpha =（5mug）/（2r）#
そして、線形力を考えると、 #ma =ママ#
そう、#a =マグ#
さて、しばらくしてみましょう #t# 角速度は #オメガ'# そう #オメガ '=オメガ+アルファベット#
そして、やがて #t# 線速度は #v#、そう #v =（u / 2）-at#
純粋なローリング運動のために、
#v =オメガ#
の値を入れる #アルファオメガ# そして #a# 我々が得る、 #t =（3u）/（7mug）#
