直角三角形の斜辺は39インチで、片方の足の長さはもう片方の足の2倍よりも6インチ長くなっています。各脚の長さはどうやってわかりますか？

回答：

足の長さは #15# そして #36#

説明：

方法1 - おなじみの三角形

辺の長さが奇数の最初の数個の直角三角形は次のとおりです。

#3, 4, 5#

#5, 12, 13#

#7, 24, 25#

それに注意してください #39 = 3 * 13#そのため、次の辺を持つ三角形が機能します。

#15, 36, 39#

すなわち #3# の何倍も #5, 12, 13# 三角？

二度 #15# です #30#、プラス #6# です #36# - はい。

#色（白）（）#

方法2 - ピタゴラスの法則と小さな代数

小さい方の足の長さが #バツ#それから大きい方の足は長さがある #2x + 6# 斜辺は：

#39 = sqrt（x ^ 2 +（2x + 6）^ 2）#

#色（白）（39）= sqrt（5x ^ 2 + 24x + 36）#

得るために両端を正方形にする：

#1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36#

引き算 #1521# 両側から得るために：

#0 = 5x ^ 2 + 24x-1485#

両側を掛ける #5# 取得するため：

#0 = 25x ^ 2 + 120x-7425#

#色（白）（0）=（5x + 12）^ 2-144-7425#

#色（白）（0）=（5x + 12）^ 2-7569#

#色（白）（0）=（5x + 12）^ 2-87 ^ 2#

#色（白）（0）=（（5x + 12）-87）（（5x + 12）+87）#

#色（白）（0）=（5x-75）（5x + 99）#

#色（白）（0）= 5（x-15）（5x + 99）#

それゆえ #x = 15# または #x = -99 / 5#

三角形の一辺の長さを求めているので、否定的な解決策を破棄してください。

それ故に最も小さい足は長さです #15# もう一つは #2*15+6 = 36#