回答：
#6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5（y-y_1）（y-y_2）（y-y_3）#
#y_1 = 1 /（u_1 + v_1）#
#y_2 = 1 /（オメガu_1 +オメガ^ 2 v_1）#
#y_3 = 1 /（オメガ^ 2 u_1 +オメガv_1）#
以下に説明するように…
説明：
解決しようとしています #f（y）= -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0#
で分割する #-y ^ 3# 取得するため：
#5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0#
みましょう #x = 1 / y#
それから #4x ^ 3-6x + 5 = 0#
今させましょう #x = u + v#
#0 = 4（u + v）^ 3 - 6（u + v）+ 5#
#= 4u ^ 3 + 4v ^ 3 +（12uv-6）（u + v）+ 5#
#= 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6（2uv-1）（u + v）+ 5#
みましょう #v = 1 /（2u）#
#= 4u ^ 3 + 1 /（2u ^ 3）+ 5#
で乗算 #2u ^ 3# 取得するため：
#8（u ^ 3）^ 2 + 10（u ^ 3）+1 = 0#
#u ^ 3 =（-10 + -sqrt（100-32））/ 16#
#=（ - 10 + -sqrt（68））/ 16#
#=（ - 5 + -sqrt（17））/ 8#
書きます：
#u_1 = root（3）（（ - 5 + sqrt（17））/ 8）#
#v_1 = root（3）（（ - 5-sqrt（17））/ 8）#
それから本当の根 #4x ^ 3-6x + 5 = 0# です
#x = u_1 + v_1#
他の2つの（複雑な）根は次のとおりです。
#x =オメガu_1 +オメガ^ 2 v_1#
#x =オメガ^ 2 u_1 +オメガv_1#
どこで #ω= -1 / 2 + sqrt（3）/ 2i#
#y = 1 / x#
だから本当の根 #f（y）= 0# です #y_1 = 1 /（u_1 + v_1）#
そして複雑な根は
#y_2 = 1 /（オメガu_1 +オメガ^ 2 v_1）#
#y_3 = 1 /（オメガ^ 2 u_1 +オメガv_1）#
#f（y）= -5（y - y_1）（y - y_2）（y - y_3）#
