F(x)= - 5 x 2 + 1 x + 5?の範囲を見つける

F(x)= - 5 x 2 + 1 x + 5?の範囲を見つける
Anonim

回答:

範囲 です #{y RR:y le 5.05} =( - oo、5.05。

説明:

私はそれが見つけることを意図していると思います 範囲 機能の

#f(x)= - 5x ^ 2 + x + 5、RRではx。

#f(x)= - 5(x ^ 2-1 / 5x-1)#

を完了する 平方、 我々は持っています、

#f(x)= - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100)-101/100}、#

#= - 5 {(x-1/10)^ 2-101 / 100}、#

#: f(x)= - 5(x-1/10)^ 2 + 505/100#

#RR内のAA x、(x-1/10)^ 2 ge 0、-5(x-1/10)^ 2 le 0、#のため

#: 505 / 100-5(x-1/10)^ 2 le 505/100、すなわちRRのAA x、f(x)le 505/100。

従って 範囲 です #{y RR:y le 5.05} =( - oo、5.05。

数学をお楽しみください。