回答：
下記を参照してください。
説明：
そう、 #f（x）= 1 / 2x - sinx#は、区別するのが非常に簡単な関数です。
それを思い出します #d / dx（sinx）= cosx#, #d / dx（cosx）= -sinx# そして #d / dx（kx）= k#、 いくつかのための RR#の#k.
だから、 #f '（x）= 1/2 - cosx#.
だから、 #f ''（x）= sinx#.
曲線が「上に凹」の場合、 #f ''（x）> 0#そして、それが「凹面下」であれば、 #f ''（x）<0#。のグラフに関する知識を使えば、これらの方程式をかなり簡単に解くことができます。 #y = sinx#これは、「偶数」の倍数から正です。 #pi# 「奇数」倍数に、「偶数」倍数から「奇数」倍数までの負数。
だから、 #f（x）# すべての人にとって凹面 #x in（0、pi）uu（2pi、3pi）#、そしてすべての人のために凹面 #x in（pi、2pi）#.
一般的に言えば、曲線には変曲点があります。 #f ''（x）= 0# （常にではない - 凹面に変化がなければならない）そしてこの方程式を解くと次のようになる。 #x {0、pi、2pi、3pi}#.
部からわかる #b# これらの点で凹面に変化があること #（0,0）、（pi、pi / 2）、（2pi、pi）、# そして #（3π、3π/ 2）# すべての変曲点です。
