{18、-9、-57、30、18、5、700、7、2、1}の分散と標準偏差は何ですか？

回答：

単なるサンプルではなく、母集団全体を扱っていると仮定します。

分散 #シグマ^ 2 = 44,383.45#

標準偏差 #sigma = 210.6738#

説明：

ほとんどの科学計算機やスプレッドシートでは、これらの値を直接決めることができます。

もっと系統的な方法でやる必要があるなら：

1. を決定する 和 与えられたデータ値の。
2. 計算する 平均 合計をデータエントリの数で割ることによって。
3. 各データ値に対して、 平均値からの偏差 平均からデータ値を引くことによって。
4. 各データ値の平均値からの偏差について、 平均値からの偏差の2乗 偏差を二乗することによって。
5. を決定する 平方偏差の合計
6. 平方偏差の合計を元のデータ値の数で除算して、 人口変動
7. を得るために、母集団分散の平方根を求めます。 母集団標準偏差

あなたがしたい場合 標本分散 そして 標本標準偏差:

ステップ6で、元のデータ値の数より1少ない数で割ります。

これは詳細なスプレッドシート画像です。

注：私は通常単に機能を使用します

#色（白）（ "XXX"）#VARP（B2：B11）

そして

#色（白）（ "XXX"）#STDEVP（B2：B11）

これらすべての詳細の代わりに

回答：

差異= 44383.45

標準偏差#~~#210.674

説明：

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1#

#= 715#

#sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957#

平均は

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71.5#

分散は次のように与えられます。

#sigma ^ 2 = 1 / N（sumX ^ 2 - （sumX）^ 2 / N）= 44383.45#

標準偏差は

#シグマ~~ 210.674#