15人の学生がいます。そのうち5人は男の子で、10人は女の子です。 5人の生徒が選ばれた場合、少なくとも2人の男の子がいる可能性はどのくらいですか？

回答：

必須問題#= P（A）= 567/1001#.

説明：

させて #A# の選択において、 #5# 学生の、 少なくとも #2# 男の子がいます。

それでは、このイベント #A# 次のように起こります #4# 相容れない ケース：=

ケース（1）：

まさに #2# から男の子 #5# そして #3# 女の子（= 5学生 - 2男の子）のうち #10# 選択されています。これは #（ "" _ 5C_2）（ "" _ 10C_3）=（5 * 4）/（1 * 2）*（10 * 9 * 8）/（1 * 2 * 3）= 1200# 方法。

ケース（2）：

まさに #3B# のうち #5B# & #2G# のうち #10G#.

方法の数#=（ "" _ 5C_3）（ "" _ 10C_2）= 10 * 45 = 450#.

ケース（3）：

まさに #4B# & #1G#いいえ、違います。方法の#=（ "" _ 5C_4）（ "" _ 10C_1）= 50#.

ケース（4）：

まさに #5B# & #0G# （いいえG）、いいえ。方法の#=（ "" _ 5C_5）（ "" _ 10C_0）= 1#.

したがって、合計数。イベントの発生に有利な結果の #A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701#.

最後に、 #5# からの学生 #15# で選択できます # "" _ 15C_5 =（15 * 14 * 13 * 12 * 11）/（1 * 2 * 3 * 4 * 5）= 3003# 、合計数です。結果の

したがって、必須。問題#= P（A）= 1701/3003 = 567/1001#.

数学をお楽しみください。

回答：

少なくとも2人の男の子の可能性= P （2人の男の子&3人の女の子）+（3人の男の子&2人の女の子）+（4人の男の子&1人の女の子）+（5人の男の子&0人の女の子）#=0.5663#

説明：

#p_（2人の男の子&3人の女の子）=（C（5,2）xx（C（10,3）））/（（C（15,5））#

#=（10xx120）/3003=1200/3003=0.3996#

#p_（3人の男の子&2人の女の子）=（C（5,3）xx（C（10,2）））/（（C（15,5））#

#=（10xx45）/3003=450/3003=0.1498#

#p_（4人の男の子&1人の女の子）=（C（5,4）xx（C（10,1）））/（（C（15,5））#

#=（5xx10）/3003=50/3003=0.0166#

#p_（5人の男の子&0人の女の子）=（C（5,5）xx（C（10,0）））/（（C（15,5））#

#=（1xx1）/3003=1/3003=0.0003#

少なくとも2人の男の子の可能性= P （2人の男の子&3人の女の子）+（3人の男の子&2人の女の子）+（4人の男の子&1人の女の子）+（5人の男の子&0人の女の子）

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#