赤道上の物体が9.80ms ^ -2の大きさの求心加速度を得るためには、地球の自転周期はどの程度でなければならないでしょうか。

赤道上の物体が9.80ms ^ -2の大きさの求心加速度を得るためには、地球の自転周期はどの程度でなければならないでしょうか。
Anonim

回答:

魅力的な質問です。下記の計算を参照してください。これは回転周期が #1.41# #h#.

説明:

この質問に答えるためには、地球の直径を知る必要があります。メモリから #6.4xx10 ^ 6# #m#。見上げてみると平均 #6371# #km#ですから、それを2つの重要な数字に丸めれば、私の記憶は正しいです。

求心加速度は、 #a = v ^ 2 / r# 線速度の場合 #a =オメガ^ 2r# 回転速度便宜上後者を使用しましょう。

必要な加速度と半径を知っていて、回転の周期を知っている必要があることを忘れないでください。回転速度から始めることができます。

#オメガ= sqrt(a / r)= sqrt(9.80 /(6.4xx10 ^ 6))= 0.00124# #rads ^ -1#

回転周期を見つけるには、これを反転して次のようにします。 # "秒" / "ラジアン"#それから、 #2pi# 1回転あたりの秒数を取得する #2pi# 1回転のラジアン)

これは #5077.6# #s "ローテーション" ^ - 1#.

これを3600で割って時間に変換すると、次のようになります。 #1.41# 時間です。これは現在の期間よりはるかに速いです。 #24# #h#.