F（x）= X ^ 2e ^ 2の増加および/または減少の間隔を見つけて、もしあればすべての極大点と極小点を決定しますか？

回答：

#f# 減少しています #（ - oo、0#、で増加 #0、+ oo）# そして、グローバルでとてもローカルな最小値が #x = 0#, #f（0）= 0#

説明：

#f（x）= e ^ 2x ^ 2#

グラフ{e ^ 2x ^ 2 -5.095、4.77、-1.34、3.59}

のドメイン #f# です #RR#

それに注意してください #f（0）= 0#

今、 #f '（x）= 2e ^ 2x#

#f '（0）= 0#

差異テーブル

#色（白）（aaaa）##バツ##色（白）（aaaaaa）##-oo##色（白）（aaaaaaaaaaa）##0##色（白）（aaaaaaaaaa）##+ oo#

#色（白）（aaaa）##f '（x）##色（白）（aaaaaaaaa）##-##色（白）（aaaaaa）##0##色（白）（aaaaaa）##+#

#色（白）（aaaa）##f（x）##色（白）（aaaaaaaaa）## ##色（白）（aaaaaa）##0##色（白）（aaaaaa）## #

そう #f# 減少しています #（ - oo、0#、で増加 #0、+ oo）# そして、グローバルでとてもローカルな最小値が #x = 0#, #f（0）= 0#

私達はまた得ます #f（x）> = 0#, #AA##バツ##に##RR#