回答:
説明:
質量2 kgの物体の運動エネルギーは、4秒間で8 Jから136 Jに絶えず変化します。 1秒でのオブジェクトへのインパルスは?
Vec J_(0から1)= 4(sqrt(10) - sqrt(2))ハットp N sこの問題の定式化には問題があると思います。インパルスをvec J = int_(t = a)^ b vec F(t) dt = int_(t = a)^ b vec dot p(t) dt = vec p(b) - vec p(a)として定義する。 t = 1におけるオブジェクトのインパルスは次のようになります。vec J = int_(t = 1)^ 1 vec F(t) dt = vec p(1) - vec p(1)= 0 [0,1]内のtに適用される総インパルスは、vec J = int_(t = 0)^ 1 vec F(t) dt = vec p(1) - vec p(0)である。運動エネルギーの変化率Tが一定の場合、すなわち(dT)/(dt)= constであれば、T = alpha t + beta T(0)= 8はbeta = 8 T(4)= 136 =を意味します。 alpha(4)+ 8は、alpha = 32 T = 32 t + 8を意味します。ここで、T = abs(vec p)^ 2 /(2m)です。 (vec p * vec p)= 4(32 t + 8)vec p = 2sqrt((32 t + 8))ハットpおよびvec p(1) - vec p(0)=(2sqrt((32 + 8) )) - 2sqrt(8))ハットp