2つのベクトルは、a = 3.3 x - 6.4 yとb = -17.8 x + 5.1 yで与えられます。ベクトルa + bの大きさは？

回答：

#| a + b | = 14.6#

説明：

2つのベクトルをそれらに分割する #バツ# そして #y# コンポーネントを追加し、それらを対応するコンポーネントに追加します。 #バツ#または #y#のように：

#3.3倍+ -17.8倍= -14.5倍#

#-6.4y + 5.1y = -1.3y#

これはの結果ベクトルを与える #-14.5x - 1.3y#

このベクトルの大きさを見つけるには、ピタゴラスの定理を使います。あなたは想像することができます #バツ# そして #y# それらが結合する場所で直角を持つ垂直ベクトルとしての成分 #a + b# ベクトル、それを呼ぼう #c#、2つを結合する #c# によって与えられます：

#c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2#

#c = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）#

の値を代入する #バツ# そして #y#,

#c = sqrt（211.9）#

#c = 14.6#

これは合成ベクトルの大きさまたは長さです。