（-1,4）を通り、（-2,2）、（5、-6）を通る線に垂直な線の方程式は何ですか？

回答：

#8y = 7 x + 39#

説明：

通過する線の勾配m #（x1、y1）&（x2、y2）# です

#m =（y 2 - y 1）/（x 2 - x 1）#

したがって、通過する線の勾配は #(-2,2) & (5, -6)# です

#m =（-6 - 2）/（（5 - （-2））# = #-8 / 7#

互いに垂直な2本の線の傾きがmとm 'の場合、次の関係が成り立ちます。

#m * m '= -1#

だから、私たちの問題では、最初の線の傾きm2 = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

線の方程式をとする #y = m2x + c#

ここに、 #m 2 = 7/8#

だから方程式は #y = 7/8 x + c#

それはポイントを通り抜けます、 #(-1,4)#

xとyの値を代入します。

#4 = 7/8 *（-1）+ c#

または #c = 4 + 7/8 = 39/8#

だから方程式は

#y = 7/8 x + 39/8#

または #8 y = 7 x + 39#