年間貯蓄が従属変数で、年間所得が独立変数である最小二乗回帰直線を計算します。

年間貯蓄が従属変数で、年間所得が独立変数である最小二乗回帰直線を計算します。
Anonim

回答:

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X#

説明:

#bar X =(12 + 13 + 14 + … + 20)/ 9 = 9 *(12 + 20)/(2 * 9)= 16#

#bar Y =(0 + 0.1 + 0.2 + 0.2 + 0.5 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8)/ 9 = 0.4#

#hat beta_2 =(sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i)/(sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2)#

# "with" x_i = X_i - バーX "、および" y_i = Y_i - バーY# "

#=>帽子beta_2 =#

#(4*0.4+3*0.3+2*0.2+0.2+0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4)/((4^2+3^2+2^2+1^2)*2)#

#= (1.6+0.9+0.4+0.2+0.1+0.4+0.9+1.6)/60#

#= 6.1/60#

#= 0.10166666#

#=>帽子beta_1 =小節Y - 帽子beta_2 *小節X#

#= 0.4 - (6.1/60)*16#

#= -1.226666#

# "だから回帰直線は"#

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X#