この方程式を真にするために必要なbの値は何ですか？b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} =（4 sqrt {3} a）^ {2}？

回答：

#b = 12#

説明：

これを確認する方法はいくつかあります。これが一つです：

与えられた：

#b root（3）（64a ^（b / 2））=（4sqrt（3）a）^ 2#

得るために両側を立方体にする：

#64 b ^ 3 a ^（b / 2）=（4sqrt（3）a）^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6#

の同等の力 #a# 我々は持っています：

#b / 2 = 6#

それゆえ：

#b = 12#

確認するには、両端をで割ります。 #4^3 = 64# 取得するため：

#b ^ 3 a ^（b / 2）= 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6#

だからの係数を見て #a ^（b / 2）= a ^ 6#、 我々は持っています #b ^ 3 = 12 ^ 3# それゆえ #b = 12# 動作します。