円の中心はy = 1/8 x + 4の直線上にあり、（5、8）と（5、6）を通ります。円の方程式は何ですか？

回答：

#（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2 = 362#

与えられた2点を使う #(5, 8)# そして #(5, 6)#

みましょう #（h、k）# 円の中心になる

与えられた行 #y = 1 / 8x + 4#, #（h、k）# この線上の点です。

したがって、 #k = 1 / 8h + 4#

#r ^ 2 = r ^ 2#

#（5-h）^ 2 +（8-k）^ 2 =（5-h）^ 2 +（6-k）^ 2#

#64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2#

#16k-12k + 36-64 = 0#

#4k = 28#

#k = 7#

与えられた行を使う #k = 1 / 8h + 4#

#7 = 1/8 * h + 4#

#h = 24#

私たちは今中心を持っています #（h、k）=（7、24）#

半径rについて解くことができます

#（5-h）^ 2 +（8-k）^ 2 = r ^ 2#（5-24）^ 2 +（8-7）^ 2 = r ^ 2#

#（ - 19）^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2#

#361 + 1 = r ^ 2#

#r ^ 2 = 362#

今円の方程式を決定する

#（x-h）^ 2 +（y-k）^ 2 = r ^ 2#

#（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2 = 362#

円のグラフ #（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2 = 362# そしてライン #y = 1 / 8x + 4#

グラフ{（（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2-362）（y-1 / 8x-4）= 0 -55,55、-28,28}

神のご加護がありますように……。