質量の粒子の最も単純なケースを考えます
システムは単純化のために1次元と見なされます。
今、粒子がある量だけ変位したとします。
外力が取り除かれるたびに、この復元力は粒子をその平衡状態に復元する傾向があります。したがって、それは粒子を平衡位置に向かって加速させる。しかし、粒子が平衡に達するとすぐに力は消えますが、粒子は前の加速によりすでにある程度の速度を得ています。このように、粒子は平衡位置の反対側に向かって動き続け、そして再び力を発生させてそれを引き戻す傾向がある。
これは、減衰力がない場合、粒子は平衡部分を中心に往復運動を続けるということでした。
これが単純な調和運動を構成するものです。
しかしながら、ばね力はしばしば変位に直線的に比例しない。しかしながら、少量の変位に対しては、復元力は常に平均位置からの粒子の変位に比例することがわかる。