1991年の算術数列1、3、5、……、1991年の1、6、11、……に共通するすべての項の合計は? (1)199100(2)199200(3)199300(4)200196

1991年の算術数列1、3、5、……、1991年の1、6、11、……に共通するすべての項の合計は? (1)199100(2)199200(3)199300(4)200196
Anonim

回答:

(2) #199200#

説明:

与えられた:

#1, 3, 5,…,1991#

#1, 6, 11,…,1991#

最初のシーケンスの一般的な違いは #2# そして二番目のそれは #5#.

これらはより大きい共通因子を持たないので #1#、それらの最小公倍数は #10#これは、2つのシーケンスの共通部分の共通点です。

#1, 11, 21, 31,…, 1991#

このシーケンスは #200# 平均値での用語

#1/2 * (1+1991) = 1992/2#

だから合計は:

#200*1992/2 = 199200#