どんな値がcを完全な正方形4x ^ 2 + 12x + cにしますか?

どんな値がcを完全な正方形4x ^ 2 + 12x + cにしますか?
Anonim

私はおそらく間違いをしているかもしれませんが、私は質問が次のようになるべきだと思います。 #c# 式は #4x ^ 2 + 12x + c# 完璧な四角になりませんか?」

その場合、これが私の解決策です。

その式は #(ax + b)^ 2# それは完璧な正方形であるために、私は書く

#4x ^ 2 + 12x + c - =(ax + b)^ 2#

#=> #4x ^ 2 + 12x + c - = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2#

のべき乗の係数を等式化する #バツ# 両側に、

#4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4#

#12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144##=> 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9#

#c = b ^ 2#

#=> c = 9#