方程式9y ^ 2-4x ^ 2 = 36は、その双曲線について何を教えていますか？

双曲線の解釈を始める前に、まずそれを標準形式で設定したいと思います。つまり、私たちはそれが入ってほしいのです #y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1# 形。これを行うには、左側を1にするために、両側を36で割ることから始めます。それが終わったら、あなたは持っているはずです：

#y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1#

これを得たら、私達は少数の観察をすることができます：

hとkはありません
それは #y ^ 2 / a ^ 2# 双曲線（これはそれが持っていることを意味します 垂直横軸。

今私達はある事を見つけ始めることができる。私は、ほとんどの教師がテストやクイズで見つけるように頼むもののいくつかを見つける方法を通してあなたを導きます：

センター
頂点

3.焦点
漸近線

下の図を見て、何がどこに行き、絵がどのように見えるのかをよく理解してください。

hもkもないので、それがaの双曲線であることがわかります。 原点を中心に (0,0).

の頂点双曲線の枝がどちらかの方向に曲がり始めるポイントです。図に表示されているように、それらは単純に #（0、+ -a）#.

一度見つけたら #a# 私達の方程式から#sqrt（4）=# 2）、それを接続して頂点の座標を取得することができます。 (0,2) そして (0,-2).

の焦点頂点は中心からの距離と同じ距離です。通常、それらを変数でラベル付けします。 #c#次の式を使って見つけることができます。 #c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2#.

だから今私たちのプラグイン #a ^ 2# そして #b ^ 2#。方程式の中にあるものはすでに二乗されているので、二乗する必要はありません。

#4 + 9 = c ^ 2#

#c = + -sqrt（13）#

私たちの焦点は常に頂点と同じ垂直線上にあります。だから私たちの焦点は (0,#sqrt13#) そして (0, #-sqrt13#).

最後に、漸近線があります。 漸近線 枝が単純に空間に直行して曲がることを強いることを妨げる、単に「障壁」です。

写真が示すように、私たちの漸近線は単に線です。 #y = + - a / bx#

だから私たちがする必要があるのは私たちのものを差し込むことだけです、そして私たちの漸近線は #y = 2 / 3x# そして #y = -2 / 3x#

それが役立ちます願っています:)