それはどの点にありますか？

それは一般的にの方程式を識別するのに役立ちます #f（x）# （必須ではありませんが）最初に、方程式なしでこれを試してから、方程式を見つけることによってこれを試します。

重ね合わせた2つのグラフは、次のようになります。

グラフ{（（（x-1）^ 2 - 3 - y）（sqrt（x + 3）+ 1 - y）（ - sqrt（x + 3）+ 1 - y）= 0 -17.44、23.11、-10.89 、9.39}

方法1

あ逆ある座標になるように定義されます #（x、y）# に #f（x）# ように見つけられる #（y、x）# 逆に #f ^（ - 1）（x）#。つまり、 #f（x）# ポイントを動かす #（x、y）# に #（y、x）#.

そのため、逆方向に作業するには、各回答を選択してから座標を反転します。 #（y、x）# に #f ^（ - 1）（x）# に #（x、y）# に #f（x）# 上にあるかどうかを確認する #f（x）#.

はっきり言うと、これはつまり #(-3,1)# オンです #f ^（ - 1）（x）# そして #(1,-3)# オンです #f（x）#.

方法2

あるいは、以下の式を作ることができます。 #f（x）#。方程式を原点に戻すことで、式を得るために左に1と上に3をシフトします。 #y = ax ^ 2#.

これの意味は #f（x）# それをシフトする形式です右 1（括弧内の1を引く）および ダウン 3（括弧の外側の3を引く）：

#f（x）= a（x-1）^ 2 - 3#

覚えている #a（x + h）+ k# 左にシフト #h# 単位まで #k# 単位、サインが含まれています。

だから今、一つの点を考えると #(3,1)# に #f（x）# 我々は解決することができます #a#:

#1 = a（3 - 1）^ 2 - 3#

#4 = 4a#

#=> a = 1#

そして方程式は #f（x）=（x-1）^ 2 - 3#:

グラフ{（x-1）^ 2 - 3 -10、10、-5、10}

より数学的なアプローチはそれから取ることです

#y =（x-1）^ 2 - 3#

そして交換 #バツ# そして #y#、を解く #y# 再び。

#x =（y-1）^ 2 - 3#

#x + 3 =（y - 1）^ 2#

#=>色（青）（y = f ^（ - 1）（x）= pm sqrt（x + 3）+ 1）#

これは次のようになります。

グラフ{（sqrt（x + 3）+ 1 - y）（ - sqrt（x + 3）+ 1 - y）= 0 -4.96、15.04、-3.88、6.12}

ここからあなたはそれ以来それを見ることができます #(1,-3)# オンです #f（x）#, #(-3,1)# オンです #f ^（ - 1）（x）#:

#（1）stackrel（？ ""）（=）取り消し（pmsqrt（（ - 3）+ 3））^（0）+ 1#

#=> 1 = 1#

それはそれを示しています #(-3,1)# オンです #f ^（ - 1）（x）#.