図書館には5人の人が立っています。リッキーはローラの年齢の半分であるミッキーの年齢の5倍です。エディは、ダブルローラとミッキーの複合年齢より30歳若い。 DanはRickyより79歳若いです。彼らの年齢の合計は271です。Danの年齢?

図書館には5人の人が立っています。リッキーはローラの年齢の半分であるミッキーの年齢の5倍です。エディは、ダブルローラとミッキーの複合年齢より30歳若い。 DanはRickyより79歳若いです。彼らの年齢の合計は271です。Danの年齢?
Anonim

回答:

これは楽しい連立方程式問題です。解決策は、ダンが #21# 歳です。

説明:

各人の名前の最初の文字を年齢を表す代名詞として使用しましょう。 #D# 歳です。

この方法を使うと、単語を方程式に変えることができます。

リッキーはローラの年齢の半分であるミッキーの年齢の5倍です。

#R = 5M# (式1)

#M = L / 2# (式2)

エディは、ダブルローラとミッキーの複合年齢より30歳若い。

#E = 2(L + M)-30# (式3)

DanはRickyより79歳若いです。

#D = R-79# (式4)

彼らの年齢の合計は271歳です。

#R + M + L + E + D = 271# (式5)

5つの未知数に5つの方程式があるので、連立方程式を使って全員の年齢を調べることができます。

式2に2を掛けます(分数が嫌いです)。

#2M = L#

代用したら #2M# 私達が見るところ #L# 式3では、より簡単になります。

#E = 2(2M + M)-30#

#E = 2(3M)-30 = 6M-30#

今、私たちは両方の価値を持っています #E# そして #L# の面では #M#.

式1では、次の値もあります。 #R# の面では #M#。式4でこれを使用すると、次の値を作成できます。 #D# の面では #M# も:

#D = R-79 = 5 M-79#

明確にするために、それらをすべて並べてみましょう。

#R = 5M#

#L = 2M#

#E = 6M〜30#

#D = 5M-79#

そしてもちろん: #M = M#!

これで、これらすべての値を式5に代入することができ、1つの変数に関してのみである式が得られ、それらを解決する方法がわかります。

#5M + M + 2M +(6M-30)+(5M-79)= 271#

似たような用語を集める:

#19M = 380#

両側を19で割る:

#M = 20#

すばらしいです!ミッキーの年齢を知っています!しかし、私たちは質問でダンの年齢を尋ねられました。幸いなことに、私たちはすでにダンの年齢の方程式を持っています(#D#)ミッキーの年齢()#M#):

#D = 5M-79 = 5(20)-79 = 100-79 = 21#

そしてこれで終わりです。