Xのどの値について、f（x）=（x-3）（x + 2）（x-1）凹面または凸面ですか？

回答：

説明を参照してください。

説明：

とすれば： #f（x）=（x-3）（x + 2）（x-1）#

#:.# #f（x）=（x ^ 2-x-6）（x-1）#

#:.# #f（x）=（x ^ 3-x ^ 2-6x-x ^ 2 + x + 6）#

#:.# #f（x）=（x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6）#

二次微分検定を使用すると、

1. 関数が下に凹になるには：#f ''（x）<0#

   #f（x）=（x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6）#

   #f '（x）= 3x ^ 2-4x-5#

   #f ''（x）= 6x-4#

   関数が下に凹になるには：

   #f ''（x）<0#

   #:.##6x-4 <0#

   #:.##3x-2 <0#

   #:.##色（青）（x <2/3）#

2. 関数が上に凹になるには：#f ''（x）> 0#

   #f（x）=（x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6）#

   #f '（x）= 3x ^ 2-4x-5#

   #f ''（x）= 6x-4#

   関数が上に凹になるには：

   #f ''（x）> 0#

   #:.##6x-4> 0#

   #:.##3x-2> 0#

   #:.##色（青）（x> 2/3）#