3×^ 3-2×^ 2-7×-2の完全に因数分解された形式は何ですか？

回答：

#（3x + 1）（x + 1）（x-2）#

説明：

#3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2#

=#3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2#

=#3x ^ 2 *（x + 1）-5x *（x + 1）-2 *（x + 1）#

=#（x + 1）*（3x ^ 2-5x-2）#

=#（x + 1）（3x ^ 2-6x + x-2）#

=#（x + 1）（x-2）（3x + 1）#

=#（3x + 1）（x + 1）（x-2）#

回答：

#（x + 1）（3x + 1）（x-2）#

説明：

-1がの根であることは明らかです #3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2#:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

したがって、 #（x + 1）# 要因です。

合成または長期分割のいずれか #（3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2）/（x + 1）# 二次方程式を与える：

#（3x ^ 2-5x-2）#

2は明らかに2次の根です。 #（x-2）# 要因でなければなりません。

#（3x ^ 2-5x-2）=（x-2）（？x "？"）#

他の唯一の因子は、xの係数に3、他の項に+1を持たなければなりません。

#（3x + 1）#

分解は次のとおりです。

#（x + 1）（3x + 1）（x-2）#