袋の中に3つの赤と8つの緑のボールがあります。あなたがランダムにボールを一つずつ選ぶならば、取り替えで、2つの赤いボールを選び、次に1つの緑色のボールを選ぶ可能性は何ですか?

袋の中に3つの赤と8つの緑のボールがあります。あなたがランダムにボールを一つずつ選ぶならば、取り替えで、2つの赤いボールを選び、次に1つの緑色のボールを選ぶ可能性は何ですか?
Anonim

回答:

#P( "RRG")= 72/1331#

説明:

ボールが毎回交換されるという事実は、ボールが選択されるたびに確率が同じままであることを意味します。

P(赤、赤、緑)= P(赤)x P(赤)x P(緑)

=#3/11 xx 3/11 xx 8/11#

= #72/1331#

回答:

必須問題#=72/1331.#

説明:

みましょう #R_1#=そのイベント 赤いボール で選ばれる 最初の試験

#R_2#=そのイベント 赤いボール で選ばれる 2回目の試行

#G_3#=そのイベント グリーンボール で選ばれる 3回目の試行

:。必須問題#= P(R_1nnR_2nnG_3)#

#= P(R_1)* P(R_2 / R_1)* P(G_3 /(R_1 nnR_2))…………….(1)#

にとって #P(R_1): - #

がある 3赤 + 8グリーン = 11 袋の中のボール 1 ボールはで選ぶことができます 11 方法。これは合計です。結果の

から 3赤 ボール、 1赤 ボールはで選ぶことができます 3 方法。これはノーです。に有利な結果の #R_1#。したがって、 #P(R_1)= 3/11#…….(2)

にとって #P(R_2 / R_1): - #

これは条件付き問題です。発生の #R_2#

、 知っています #R_1# すでに発生しました。それを思い出します R_1で選ばれた赤いボール である必要があります 元に戻す バッグの中に R_2のための赤いボールの前に 選択されることです。言い換えれば、これは状況が当時と同じままであることを意味します。 #R_1#。明らかに #P(R_2 / R_1)= 3/11 ……….(3)#

最後に、同じ引数行で、 #P(G_3 /(R_1 nnR_2))= 8/11 …………………(4)#

から #(1),(2),(3),&(4),#

必須問題#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

願って、これは役に立つでしょう!数学をお楽しみください。