7 + 6iを10 + 1で割ったものは何ですか？

回答：

#（7 + 6i）/（10 + 1）= 76/101 + 53 / 101i#

説明：

分母に複素共役を掛けて分母を実数にすることができます。

#（7 + 6i）/（10 + i）=（7 + 6i）/（10 + i）*（10-i）/（10-i）#

# "" =（（7 + 6i）（10-i））/（（10 + i）（10-i））#

# "" =（70-7i + 60i-6i ^ 2）/（100 -10i + 10i-1 ^ 2）#

# "" =（70 + 53i + 6）/（100 + 1）#

# "" =（76 + 53i）/（101）#

# "" = 76/101 + 53 / 101i#

回答：

#76/101 + 53 / 101i#

説明：

#（7 + 6i）/（10 + i）#

まず、分母と分子の複素数に分母の共役を掛けて分母を合理化する必要があります。

#（（（７ ６ｉ）（１０ ｉ））／（（１０ ｉ）（１０ ｉ）） （７（１０） ６ｉ（１０） ７（ｉ） ６ｉ（ｉ））／（ 10 ^ 2-i ^ 2）# （分母に二乗差の法則を使う）

#=（70 + 60i-7i-6（i ^ 2））/（100-i ^ 2）=（70 + 53i-6（-1））/（100 - （ - 1））#**（以降 #i ^ 2 = -1#)

#（70 + 53i-6（-1））/（100 - （ - 1））=（70 + 6 + 53i）/（100 + 1）=（76 + 53i）/（101）#

#= 76/101 + 53 / 101i#

これが役に立つことを願っています。