円Aの中心は（3、2）、半径は6です。円Bの中心は（-2、1）、半径は3です。円は重なっていますか？そうでない場合、それらの間の最小距離はどれくらいですか？

回答：

距離 #d（A、B）# そして各円の半径 #r_A# そして #r_B# 以下の条件を満たす必要があります。

#d（A、B）<= r_A + r_B#

この場合、それらは一致するので、円は重なります。

説明：

2つの円が重なる場合、これは最短距離が #d（A、B）# 写真から理解できるように、それらの中心間の距離はそれらの半径の合計よりも小さくなければなりません。

（写真の数字はインターネットからランダムです）

それで、少なくとも一度は重なるように：

#d（A、B）<= r_A + r_B#

ユークリッド距離 #d（A、B）# 計算することができます：

#d（A、B）= sqrt（（Δx）^ 2 +（Δy）^ 2）#

したがって：

#d（A、B）<= r_A + r_B#

#sqrt（（Δx）^ 2 +（Δy）^ 2）<= r_A + r_B#

#sqrt（（3 - （ - 2））^ 2+（2-1）^ 2）<= 6 + 3#

#sqrt（25 + 1）<= 9#

#sqrt（26）<= 9#

最後の言葉は本当です。したがって、2つの円は重なります。