物体は傾斜シータの傾斜面の頂部から解放される。それは速度Vで底に到達します。長さを同じにしておくと、傾斜の角度は2倍になり、体の速度と地面に到達する速度は何倍になりますか？

回答：

#v_1 = sqrt（4 * H * g costheta#

説明：

傾斜の高さを最初にする #H# そして傾斜の長さは #l#そしてさせて #シータ#初期角度になります。

図は傾斜面の異なる点におけるエネルギー図を示しています。

そこに #シンテタ= H / l# # …………..（私）#

そしてその #costheta = sqrt（l ^ 2-H ^ 2）/ l# #………….（ii）#

しかし、今変更後の新しい角度は（#theta _ @#)=#2 *シータ#

みましょう#H_1# 三角形の新しい高さになります。

#sin2theta = 2sinthetacostheta#=#h_1 / l#

傾斜の長さはまだ変わっていないので。

（i）と（ii）を使う

新しい高さは

#h_1 = 2 * H * sqrt（l ^ 2-H ^ 2）/ l#

総機械的エネルギーを節約することによって

我々が得る、

#mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2# みましょう #_v1# 新しいスピードになる

パッティング #h_1# これでは、

#v_1 = sqrt（4 * H * g * sqrt（l ^ 2-H ^ 2）/ l）#

または（変数を減らすために）

#v_1 = sqrt（4 * H * g costheta#

しかし初速度は

#v = sqrt（2gH）#

#v_1 / v = sqrt（2 * costheta#

または

#v_1 = v * sqrt（2 * costheta#

したがって、速度は #sqrt（2costheta）# イニシャルの倍