JonathanのMP3プレーヤーでは、Rock SongsとDanceの比率は5：6です。 Jonathanが100〜120のRock and Danceの曲を持っている場合、彼はいくつのRockの曲を持っていますか？

回答：

ジョナサンは #50# ロックソング

説明：

みましょう #R# ロックの曲の数を示す #D# ダンスの曲の数

以下の情報が与えられます。

• #R# そして #D# （曲の数は整数でなければならないので）負でない整数です。

• #R：D = 5：6#

• #100 <= R + D <= 120#

から #R：D = 5：6#、いくつかの番号があります #n# そのような：

#{（R = 5n）、（D = 6n）：}#

から #5# そして #6# より大きい共通因子がない #1#それから、 #R# そして #D# 整数であること #n# 整数でなければなりません。

ご了承ください：

#R + D = 5n + 6n = 11n#

だから我々は持っています：

#100 <= 11n <= 120#

この不等式のすべての部分を #11# 我々は気づく：

#100/11 <= n <= 120/11#

ご了承ください：

#9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11#

だからの唯一の可能な全体の値 #n# です #10#、与える：

#{（R = 5n = 50）、（D = 6n = 60）：}#

だからジョナサンは持っています #50# ロックソング

回答：

Jonathanには50のロックソングがあります。

説明：

比率は、何かが他のものと比較される大きさを定義します。

ロックとダンスの比率は5：6です。

これの意味は #5R# 曲はすべてに存在する #6D# 曲。

この比率は、与えられた倍数または範囲の品目から品目の正確な数量を計算するための出発点にもなります。

これを行うには、単に比率の要素を追加します。

この場合 #5:6# 追加した #5 + 6 = 11#

曲の総数の範囲は100と120の間で与えられます。11の倍数でもあるこの範囲内の数を探すと私たちに与えられます #110# どちらですか #11 xx 10#

与えられた比率で同じ乗数を使うなら、Jonathan

持っています： #5R xx 10 = 50R# （ロック）曲。

彼はまた持っています #6D xx 10 = 60D# （ダンス）曲

曲の総数は #110# これは与えられた範囲の歌の数を満たす。

この答えを完成させるためのインスピレーションをくれたGeorgeに感謝します。