回答:
#intlnxdx = xlnx-x + C#
説明:
の積分(反微分) #lnx# それを見つけるためのプロセスはあなたが期待していたものではないので、これは面白いものです。
部品による統合を使用して検索します #intlnxdx#:
#intudv = uv-intvdu#
どこで #u# そして #v# の機能です #バツ#.
ここでは、
#u = lnx - >(du)/ dx = 1 / x - > du = 1 / xdx# そして #dv = dx-> intdv = intdx-> v = x#
部品式による統合に必要な置き換えをすると、次のようになります。
#intlnxdx =(lnx)(x)-int(x)(1 / xdx)#
# - >(lnx)(x) - 整数(x)(1 / cancelxdx)#
#= xlnx-int1dx#
#= xlnx-x + C - ># (統合の定数を忘れないでください!)