どうやってy = 2x ^ 2 - 3x + 2の最大値を見つけますか？

回答：

関数の最大値は #25/8#.

問題に取り組み始める前に、この関数について2つのことがわかります。

1）として #x - > -infty# または #x - > infty#, #y - > -infty#。これは、極大値でも極大値でもなく、関数が絶対最大値を持つことを意味します。

2）多項式は2次であり、方向を1回だけ変更します。したがって、方向が変わる唯一のポイントも私たちの最大のものでなければなりません。高次多項式では、複数の極大値を計算し、どれが最大であるかを判断する必要があるかもしれません。

最大値を見つけるために、最初に #バツ# 関数が方向を変える値。これがポイントになります #dy / dx = 0#.

#dy / dx = -4x - 3#

#0 = -4x - 3#

#3 = -4x#

#x = -3 / 4#

この点は私たちの極大値でなければなりません。その時点での値は、その時点での関数の値を計算することによって決定されます。

#y = -2（-3/4）^ 2 - 3（-3/4）+ 2#

#= -18/16 + 9/4 + 2#

#= -9/8 + 18/8 + 16/8#

#= 25/8#